Question

Um pai querendo incentivar seu filho do 5º ano a estudar temas de Geometria como figuras planas, círculo, circunferência, quadriláteros, volume, etc., combina pagar-lhe R$ 10,00 por problema que ele acertar, mas vai cobrar R$ 6,00 por problemas que ele errar. E assim combinaram e todos ficaram felizes! Depois de 20 problemas, fazem as contas e o filho está devendo ao pai R$ 24,00. Quantos problemas ele acertou?​

Answer 1

Resposta:

ele acertou 16 questões

Explicação passo-a-passo:

ja q ele deve 6 reais a cada questão errada e totalizou 24 reais de dívida, ele errou 4 questões pois 4x6=24... se eram 20 questões e ele errou 4, 20-4=16.

portanto, ele acertou 16 questões.

Answer 2

Resposta:

Acertou 6 questões.

Explicação passo-a-passo:

Seja x o número de problemas que ele acertou e y o número de problemas que ele errou.

Como o total de problemas foi 20, temos: $x+y=20$.

Como ele ganha 10 reais por cada acerto, então ele ganha $10x$ reais por x acerto. Como ele perde 6 reais por cada erro, então ele perde $6y$ por y erros. Então, o total que ele arrecada é o que ele ganha, menos o que ele perde, ou seja, $10x-6y=-24$ (-24 porque ele ficou devendo).

Com as duas equações encontradas formamos um sistema:

$\left\{\begin{array}{ll}x+y=20\\10x-6y=-24\end{array}\right$

Multiplicando a primeira equação por 6, temos:

$\left\{\begin{array}{ll}6x+6y=120\\10x-6y=-24\end{array}\right$

Somando uma equação com a outra, temos:

$16x=96\\\\x=\frac{96}{16} \\\\x=6$

Substituindo x = 6 na primeira equação, temos:

$6+y=20\\\\y=20-6\\\\y=14$

Portanto, ele acertou 6 questões e errou 14.