Um ônibus transporta 31 estudantes, baianos e mineiros, para um encontro de participantes da OBMEP, entre os baianos, 3/5 são homens e, entre os mineiros, 3/7 são mulheres. Entre todos os estudantes quantas são as mulheres?
a)12
b)14
c)15
d)18
e)21
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Como 2/5 do número de alunos baianos é um número inteiro e 2/5 é uma fração irredutível, concluímos que o número de baianos é múltiplo de 5. Do mesmo modo concluímos que o número de mineiros é múltiplo de 7. Os múltiplos de 5 menores do que 31 são 5, 10, 15, 20, 25 e 30 e os múltiplos de 7 menores que 31 são 7, 14, 21, 28 (não incluímos o 0 entre os múltiplos pois o enunciado diz que há tanto baianos como mineiros no ônibus).Como 31 é a soma do número de baianos com o número de mineiros, a única possibilidade é que o ônibus tenha 10 baianos e 21 mineiros. Se 3/5 baianos são homens, 2/5 são mulheres e 3/7 mineiros são muheres.
Assim: 4/10 + 9/21 = 13 mulheres
Não há essa alternativa pois na questão original, 2/5 baianos são homens, não 3/5 como voce escreveu. Na questão original ficaria:
3/5 + 3/7 = 6/10 + 9/21 = 15 mulheres