Question

Um ônibus parte do Rio de Janeiro rumo a Curitiba às 7h da manhã; às 12h do mesmo dia, parte outro ônibus de Curitiba para o Rio de Janeiro.
Admita que os ônibus seguem a mesma trajetória e com movimentos uniformes percoreem os 720 km entre as duas cidades em 12h.
O horário e a distância percorrida pelo ônibus que partiu do Rio de Janeiro, quando os ônibus se cruzarem, são, respectivamente:

Answer 1

Velocidade = Distância/Tempo
Velocidade do ônibus  = 720/12 = 60km/h


O ônibus que parte do Rio de Janeiro percorre uma distância de 300km das 7 da manhã às 12:00, assim sendo, a distância entre os ônibus às 12:00 será de 720 - 300 = 420km 

Assim sendo, podemos aplicar a fórmula de Velocidade Relativa.

Distância = Velocidade Relativa x Tempo

A velocidade relativa entre os ônibus é 60km/h * 2 = 120km/h. 

420 = 120 x Tempo
Tempo = 420/120 = 3,5 horas = 3h e 30 minutos

Os ônibus se encontrarão às 15h e 30 minutos da tarde.

A distância percorrida pelo ônibus que parte do Rio de Janeiro das 7 horas às 15h e 30 minutos será:

Velocidade = Distância/Tempo
60 = Distância / (15h30 - 7h)
60 = Distância/8,5
Distância = 510

Resposta: O horário de encontro será 15:30 e a distância percorrida pelo ônibus será de 510km

Answer 2

$\boxed{720/12=60km/h}$

Ônibus (Rio de Janeiro - Curitiba),

$s(t)=60*t$

Ônibus (Curitiba - Rio de Janeiro),

$s(t)'=720-60*t$

Para se cruzarem basta igualarmos as funções.

$s(t)=s(t)'$

$60*t=720-60*t$

$60*t+60*t=720$

$120*t=720$

$t=720/120$

$\boxed{t=6h}$

Somando com as 7 horas iniciais, temos:

$\boxed{7h+6h=13h}$

Para saber o local do encontro basta substituir o tempo em qualquer função.

$s(6)=60*6$

$\boxed{s(6)=360km}$