Question

Um ônibus de turismo rodou no primeiro dia de uma viagem 3/5 do percurso. No segundo dia rodou 2/3 do que faltava e no terceiro dia, completou a viagem rodando 200 km. O percurso total em km é um número.
a) múltiplo de5.10²
b) divisor de 12.10²
c) múltiplo de 2.10²
d) divisor de 2.10³
e) divisor de 5.10³

Answer 1

Vamos resolver esse problema em partes, detalhadamente. 
Começamos por denominar o percurso todo de X. 
a) no primeiro dia ele percorreu: (3/5) X. 
   Faltam percorrer: (5/5)X - (3/5)X ==> [(5/5) - (3/5)]X = (2/5)X
b) no segundo dia ele percorreu 2/3 do que faltava percorrer. O que nos fornece:

(2/3).(2/5)X ==> (4/15)X  é o percurso do segundo dia. 
Vamos ver quanto falta para completar X. Para começar precisamos reduzir as duas frações ao mesmo denominador. Como 15 é divisível por 5, e este é primo, o mmc é 15. Logo:
(3/5 + 4/15 = (3.3 + 4)/15  = (13/15)X ==> foram percorridos. 
Fica fácil de concluir que os 200 km percorridos no terceiro dia, correspondem a 2/15 do percurso total X. 
E ficamos com: (2/15) X = 200  ==> X = (200.15)/2  = 100.15  = 1500 km.
A resposta é a letra a. Podemos exprimir 1500 por 3.5.10², múltiplo de 5.10²