Question

Um octógono regular é isoperímetro de um decágono regular de lado 4cm. Determine a medida do lado do primeiro polígono.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Gatamemenezes, que isoperímetro quer dizer que "tem o mesmo perímetro".
Ora se um octógono regular (8 lados) é isoperímetro de um décagono regular (10 lados) de lado igual a 4cm, então é porque o perímetro do octógono é igual ao perímetro do decágono.
Vamos, então, calcular qual é o perímetro (Pd) do decágono regular (10 lados), de lado igual a 4cm:

Pd = 10*4cm
Pd = 40cm <--- Este é o perímetro do decágono regular de 4cm de lado.

Agora vamos encontrar qual é a medida do lado do octógono regular (8 lados).
Veja: se os 8 lados do octógono regular têm a mesma medida do perímetro do decágono, então fazemos isto (chamando os lados do octógono de "n"):

8n = 40cm
n = 40cm/8
n = 5cm <--- Esta é a resposta. Esta é a medida do lado do octógono regular da sua questão.

E veja que é verdade, pois: 10*4 = 8*5 ---> 40 = 40.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.