Question

Determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações de 2º grau, sendo U=IR:

a) x²-81=0
b) 2x²-98=0
c) x²-4=3x
d) 2x²=5x-8
e) (x+2)²+x=0

Answer 1

a) x^2-81=0
x^2=0+81
x^2=81
x= raiz de 81
x=-/+ 9
S={-9, +9}
b) 2x^2-98=0
2x^2=0+98
2x^2=98
x^2=98/2
x^2=49
x= raiz de 49
x=-/+7
S={-7, +7}
c) x^2-4=3x
x^2-3x-4=0
delta=b^2-4ac
delta=(-3)^2-4.1.(-4)
delta=9+16
delta=25
x=-b-/+ raiz de delta/2a
x=-(-3)-5/2.1
x=3-5/2
x=-2/2
x=-1
x=-(-3)+5/2.1
x=3+5/2
x=8/2
x=4
S={-1, 4}
d) 2x^2=5x-8
2x^2-5x+8=0
delta=b^2-4ac
delta=(-5)^2-4.2.8
delta=25-64
delta=-39
delta negativo, não há raízes reais
S={ }
e) (x+2)^2+x=0
x^2+2.x.2+2^2+x
x^2+4x+4+x
x^2+4x+x+4
x^2+5x+4=0
delta=b^2-4ac
delta=5^2-4.1.4
delta=25-16
delta=9
x=-b-/+ raiz de delta/2a
x=-5-3/2.1
x=-8/2
x=-4
x=-5+3/2.1
x=-2/2
x=-1
S={-4, -1}