Question

Um observador vê um edifício, construído em terreno plano, sob um ângulo de 60° se ele se afastar do edifício mais 60 m, passará a vê-lo sob um ângulo de 45°. Calcule a altura do edifício. (Dado raiz de 3 = 1.73)

Answer 1

Representando a altura do edifício por h e a distância desse observador em relação ao edifício por x, temos:
INICIALMENTE
tg 60° = h
             x
√3 = h
        x
x =  h 
     √3
x = √3h
        3
x = 1,73h
          3
x = 0,58 m

DEPOIS DE SE AFASTAR
tg 45° =     h   
             x + 60
1 =       h       
      0,58 + 60
1 =    h   
      60,58
h = 60,58 m