Question

um observador vê um edificio construido em terreno plano sob um angulo de 60 se ele se afastar do edificio mais 30m passara a velo sob


angulo de 45 calcule a altura do edificio

Answer 1

Problema relativamente simples, bastando o conhecimentos simples de trigonometria.
Δ DBC retângulo, ângulo reto em C, A é o ponto mais alto do edifício e D o outro vértice do Δ.

tg 60º = Altura A do edifício                     relação (I)
                     x
Posteriormente, o observador se afasta 30m do ponto D, afastando-se 30m a mais em relação à altura A do edifício.
 
tg 45 = Altura A                                      relação (II)
             x + 30

Sabemos que tg 60º = √3 
Sabemos que tg 45º = 1
Substituindo temos:

√3 = A⇒
        x

x.√3 = A

tg 45º = A⇒
          x + 30

1 = A⇒
   x + 30

A = x + 30

Igualando-se os As, temos:

x.√3 = x + 30⇒
x.√3 - x = 30⇒
x,(√3 - 1) = 30⇒
√3 = 1,7320⇒
0,7320.x = 30⇒
x = 30⇒
   0,7320

x ≈ 41 m

tg 45º = A⇒
            71

A  ≈ 71 m

Espero tê-lo ajudado
Bons Estudos
kélémen