Question

um observador vê o ponto mais alto de uma torre sob um ângulo horizontal de 30°. se o observador está a 15m da torre. qual a altura da torre?

Answer 1

Boa noite!

A figura é um triângulo retângulo na qual o cateto adjacente é a distância do observador até a torre, o cateto oposto é a altura da torre e a hipotenusa é a distância do observador até o ponto mais alto da torre.

Como a altura é o C.O, e não temos a hipotenusa para trabalhar, então iremos descobri-la(hipotenusa) usando o cosseno:

Cos 30°= C.A/hip
√3/2 = 15/hip
√3hip = 30
hip = 30/√3
hip = (30/√3) • (√3/√3)
hip = 30√3/√9
hip = 30√3/3
hip = 10√3 m

Agora podemos encontrar a altura(C.O) da torre:

sen 30° = C.O/hip
1/2 = C.O/10√3
10√3 = 2C.O
C.O = 10√3/2
C.O = 5√3 m

Abraço!