Question

Um observador, no ponto A, vê o topo de um poste(B) e o topo de um prédio (C), conforme a figura a seguir. Sabendo que as alturas do poste e do prédio são, respectivamente 6(raiz de 3)n e 30 m, determine a distância x, entre o poste e o prédio.

Answer 1

Triângulo retângulo formato entre o observador e poste
tg 30° = 6√3/y
√3/3 = 6√3/y
y = 6√3 : √3/3
y = 6√3 . 3/√3
y = 18 m

Triângulo retângulo formato entre o observador e prédio
tg 30° = 30/(x + y)
√3/3 = 30/(x + 18)
√3 . (x + 18) = 3 . 30
√3 . (x + 18) = 90
x + 18 = 90/√3
x + 18 = 90√3/3
3 . (x + 18) = 90√3
3x + 54 = 90√3
3x = 90√3 - 54
x = (90√3 - 54)/3
x = 30√3 - 18
x = 6 . (5√3 - 3) m

Resposta: x = 6 . (5√3 - 3) m.
Bons estudos!