Question

Um observador, no ar, observa um peixe que está a uma profundidade real de 2 m. Determine a profundidade aparente do peixe, vista pelo observador. Dados: n(ar)=1 e n(água)= 4/3 . ​

Answer 1

A profundidade aparente do peixe é de 1,5 m.

Trata-se da formação da imagem em um dioptro plano. A formação da imagem do peixe se dá pela luz que sai do peixe e chega aos olhos do observador. Contudo, os raios que formam a imagem são os raios refratados na interface água-ar. que sofrem uma mudança de direção em virtude da diferença de índices de refração dos meios. A relação objeto-imagem na formação de imagem por refração em uma superfície plana é:

$\frac{n_a}{s}+\frac{n_b}{s'}=0$

sendo

$s$ : distância do objeto à interface

$s'$ : distância da imagem à interface

$n_a$ : índice de refração do meio onde a luz se origina

$n_b$ : índice de refração do meio onde a luz é refratada

Logo, a profundidade aparente do peixe será:

$\frac{n_a}{s}+\frac{n_b}{s'}=0\\ \\\frac{4/3}{2}+\frac{1}{s'}=0\\ \\s'=\frac{-2}{4/3}\\ \\s'=\frac{-6}{4}=-1,5 \ m$

O sinal de $s'$ é negativo pois a imagem é virtual (formada pelo prolongamento dos raios refratados). Logo, a profundidade aparente é de 1,5 metros, ou seja, a imagem do peixe é formada acima de onde ele realmente se encontra.

Bons estudos!! Espero ter ajudado.