Question

Um observador localizado no ponto A quer medir a largura ℓ de um rio, sem atravessá-lo. Ele avista um ponto B perpendicular à sua margem, localizado na margem oposta ao rio. Em seguida, caminha 20 metros sobre uma perpendicular do segmento AB e marca sobre ela o ponto C. Nesse ponto C, o observador mede o ângulo AČB, obtendo 40°. Considere que o ponto A está a 2 metros da margem desse rio e assinale as alternativas corretas. 

Answer 1

Olá!

- Entre o ponto A e C temos 20m.

- A está a 2m da margem do rio.

- O ângulo ACB tem 40º.

Daqui concluímos que o ângulo ABC tem 50º.

Vamos usar a lei dos senos:

$\frac{20}{sen(50)}$ = $\frac{lado}{sen(40)}$

$\frac{20}{0,766}$ = $\frac{lado}{0,6428}$

lado · 0,766 = 20 · 0,6428

lado · 0,766 = 12,856

lado = 12,856 ÷ 0,766

lado = 16,78329

Temos que subtrair 2m do lado, pois o ponto A está a 2m da margem:

16,78329 - 2 = 14,78329m

A largura do rio será de 14,78329m

Abraços!