Question

Um observador está na janela de um apartamento e vê um edifício vizinho que fica 20m a sua frente. O observador está no ponto O, como na figura, que fica a uma altura de 20m do solo. Sabendo-se que ele pode medir o ângulo de visão, do ponto mais baixo A até o topo B do prédio vizinho e este ângulo mede (0) = 105º, a altura do prédio vizinho é:

Answer 1

distancia entre os prédios = 20 m
altura do observador = 20 m
logo, o ângulo formado entre a linha de visão e o piso ou o prédio vizinho é 45º...
o ângulo θ mede 105º...
105 - 45 = 60
calculando tangente de 60º:
tg 60 = x/20
x/20 = \/3
x = 20\/3 (distância do observador ao ponto mais alto do prédio vizinho)
somando esta distância a 20 m (observador ao solo) teremos a altura do prédio, ou seja:
h = 20 + 20\/3
h = 20.(1+\/3) ou
h = 20.(\/3+1) m