Question

Um observador, de 1,70m de altura e cujos olhos se encontram a 1,60m de altura do solo está diante de um espelho plano vertical e de forma retangular. Para que o observador veja toda sua imagem, por reflexão, no espelho, determine: I)a altura minima do espelho(h). II)a distancia da borda inferior do espelho ao solo (y).

Answer 1

Como estamos lidando com um espelho plano, sabemos que a altura do espelho deverá ser igual a altura do homem, agora precisamos calcular qual o tamanho do espelho para que o homem enxergue o reflexo de seus pés.

Sendo a distancia da pessoa ao espelho igual a d, através da semelhança de triângulos temos que:

1,6 / 2.d = x / d

2.d.x = 1,6.d

x = 1,6.d/2.d

x = 0,80

Agora vamos encontrar a altura que deverá refletir a parte de cima da cabeça da pessoa:

0,1/ 2.d = x' / d

2.d.x' = 0,1.d

x' = 0,1.d/2.d

x' = 0,05

O tamanho do espelho deverá ser igual a 0,8 + 0,05 = 0,85 cm

Desta forma o espelho estará 0,05 cm abaixo da altura do homem, portanto:

y = (170 - 5) - 85 = 165 - 85 

y = 80 cm

O espelho deverá estar a 80 cm do chão

ACHO QUE É ASSIM