Um observador, de 1,70m de altura e cujos olhos se encontram a 1,60m de altura do solo está diante de um espelho plano vertical e de forma retangular. Para que o observador veja toda sua imagem, por reflexão, no espelho, determine: I)a altura minima do espelho(h). II)a distancia da borda inferior do espelho ao solo (y).
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Como estamos lidando com um espelho plano, sabemos que a altura do espelho deverá ser igual a altura do homem, agora precisamos calcular qual o tamanho do espelho para que o homem enxergue o reflexo de seus pés.
Sendo a distancia da pessoa ao espelho igual a d, através da semelhança de triângulos temos que:
1,6 / 2.d = x / d
2.d.x = 1,6.d
x = 1,6.d/2.d
x = 0,80
Agora vamos encontrar a altura que deverá refletir a parte de cima da cabeça da pessoa:
0,1/ 2.d = x' / d
2.d.x' = 0,1.d
x' = 0,1.d/2.d
x' = 0,05
O tamanho do espelho deverá ser igual a 0,8 + 0,05 = 0,85 cm
Desta forma o espelho estará 0,05 cm abaixo da altura do homem, portanto:
y = (170 - 5) - 85 = 165 - 85
y = 80 cm
O espelho deverá estar a 80 cm do chão
ACHO QUE É ASSIM
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