Question

um observado esta em um ponto A do aterro do flamengo,no rio de janeiro e ve o pao de açucar, segundo um angulo de10
0 com o plano horinzontal medido com o teodolito ele anda em direçao ao pao de açucar ate um ponto B distante 650m de agora ve o pao de açucar segundo um angulo 14
0
de B. qual a altura do Pão de
açúcar em relação ao plano de observaçao?

Answer 1

Se considerarmos o conjunto formado pelo Pão de Açúcar, o ponto B e o ângulo de 14º, teremos um triângulo retângulo, no qual:
- a distância do ponto B até o Pão de Açúcar é um cateto (650 m);
- a altura do Pão de Açúcar (que vamos chamar de x) é outro cateto, oposto ao ângulo de 14º;
Como conhecemos um ângulo (14º) e o cateto adjacente a ele (650 m) e queremos obter o cateto oposto a este ângulo, usaremos a função trigonométrica tangente do ângulo de 14º, que é igual à razão entre o cateto oposto (x) e o cateto adjacente (650 m):
tg 14º = x ÷ 650
x = tg 14º × 650
x = 0,249 × 650
x = 161,85 m, altura do Pão de Açúcar com relação ao plano de observação.