Question

) Um objeto se move sobre a parábola y = 2x2 + 3x -1 de tal modo que sua

abscissa varia á taxa de 6 unidade por minuto, qual é a taxa de variação de

sua ordenada, quando o objeto estiver no ponto (0, -1)?​

Answer 1

Utilizando derivada implicita da função dada, temos que a taxa de variação da ordenada é de 18 unidades por minuto.

Explicação passo-a-passo:

Então temos a seguinte função:

$y=2x^2+3x-1$

E sabemos que a taxa de variação de x é de 6, ou seja:

$x'=6$

Assim fazendo a derivada implicita da função dada, temos:

$y'=4xx'+3x'$

Substituindo x' por 6 e (x,y) por (0,-1), temos que:

$y'=4.0.6+3.6$

$y'=18$

Assim temos que a taxa de variação da ordenada é de 18 unidades por minuto.