Um bloco de 13 kg está em repouso sobre um piso nivelado. Um pedaço de plasticina de 400 g é lançado em direção ao bloco, viajando horizontalmente até o atingir e nele ficar colado. O bloco e a plasticina deslizam 15 cm sobre o piso até se imobilizarem. Se o coeficiente de atrito cinético entre o conjunto e o piso é de 0,4, qual é a velocidade inicial do pedaço de plasticina?
Soluções para a tarefa
A plasticina se movia, inicialmente, com velocidade de 36,15 m/s.
Vamos aplicar o principio da conservação da quantidade de movimento para a colisão entre os objetos. Como a plasticina ficou colada no bloco após a colisão, suas massas serão somadas e elas se moverão como se fossem um único objeto. Desse modo, vamos ter:
m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v3
Sendo m1 e v1 referentes à plasticina, m2 e v2 referentes ao bloco e m3 e v3 referentes ao conjunto unido.
Substituindo o que nos foi fornecido:
0,4v1 + 0 = (0,4 + 13)v3
0,4v1 = 13,4v3
v3 = 0,03*v1
Agora, vamos analisar o movimento do conjunto unido até que ele seja parado pela força de atrito. Podemos considerar aqui que somente a força de atrito atuou no movimento, logo:
Fat = m*a (Lei de Newton)
Ou seja:
N*μ = (m1 + m2)*a
P*μ = (m1 + m2)*a
(m1 + m2)*g*μ = (m1 + m2)*a
g*μ = a
, onde N é a força normal do conjunto (igual ao peso do conjunto, nesse caso), μ o coeficiente de atrito do conjunto e a a sua aceleração.
Substituindo os dados:
a = g*μ = 9,8*0,4 = 3,92 m/s²
Como temos apenas a distâncias percorrida até ele parar completamente podemos aplicar diretamente a fórmula de Torricelli:
V² = Vo² - 2a*d
Substituindo:
0² = V²3 - 2*a*d
V²3 = 2ad
(0,03v1)² = 2*3,92*0,15 = 1,176
0,0009v²1 = 1,176
v²1 = 1,176/0,0009 = 1306,67
v1 = 36,15 m/s
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