Question

Um objeto real é disposto perpendicularmente ao eixo principal de uma lente convergente, de distância focal 30 cm. A imagem obtida é direta e duas vezes maior que o objeto. Nessas condições, a distância entre o objeto e a imagem, em cm, vale:

Answer 1

Como a imagem é maior e direta, é certo afirmar que ela é virtual . Consequentemente, di ( - ) . Como a lente é convergente, F (+)

F ( - ) ,

$A=\frac{-di}{do}$

$2=\frac{-di}{do}$

-2do= di

Substituindo na equação

$\frac{1}{F}=\frac{1}{di} + \frac{1}{do}$  , temos

$\frac{1}{30}= \frac{1}{-2do} + \frac{1}{do}$

do=15 cm

Substituindo na primeira equação encontrada , temos

-2.15=di

di=-30 cm

A distância da imagem ser negativa apenas indica que ela é virtual.

Se a imagem está a 30 cm do vértice e o objeto está a 15 cm do vértice, eles estão a 15 cm de distância (30-15 = 15 ) .

Espero ter ajudado.

Bons estudos!  

Answer 2

Nessas condições, a distância entre o objeto e a imagem em cm, valerá: imagem virtual com 15 cm.  

Vamos aos dados/resoluções:  

As lentes esféricas são meios transparentes, ou seja, a luz consegue se propagar livremente, além de que possuem duas faces esféricas ou apenas uma face esférica e a outra plana. Já as lentes podem apresentar dois comportamentos ópticos, sendo:

- Convergente e Divergente ;

Quando pensamos nas classificações das imagens, teremos:  

- P' > 0 = Imagem Real;  

- I > 0 = Imagem Direita;

- P' < 0 = Imagem Virtual;

- I < 0 = Imagem Invertida;

Com isso então, encontraremos:  

1/f = 1/p + 1/p' (I)

i/o = - p'/p (II)

Quando desenvolvermos a fórmula, veremos:  

f = 30cm (III)

PS: i/o = 2 sendo uma imagem direta e dessa forma, positiva.

Assim que mudarmos i/0 = 2 na equação (II), encontraremos:  

2 = - p'/p

p' = - 2p (IV)

Desenvolvendo todas as substituições, sendo (III) e (IV) em (I):

1/f = 1/p + 1/p'

1/30 = 1/p - 1/2p

1/30 = 2/2p - 1/2p

1/30 = 1/2p

p = 15cm (V) ;

Sobre (IV):  

p' = - 2p = - 30cm (VI)

Sabendo que a distância total dos dois itens (imagem e ponto) será o ponto médio, então teremos:

D = 15cm.

Para saber mais sobre o assunto:  

https://brainly.com.br/tarefa/24457083

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)