Question

Um objeto movimenta-se segundo a função horária s = t² - 8t + 15 (no SI). O objeto muda o sentido no movimento no instante: *

Answer 1

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{t}~\pink{=}~\blue{ 4~[s] }~~~}}$

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$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

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☺lá novamente, Bruno. Vamos a mais um exercício❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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☔ Vamos inicialmente analisar a estrutura da equação horária para posição

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf S(t) = S_0 + V_0 \cdot t + \dfrac{a_0 \cdot t^2}{2}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf S_0 }}$ sendo a posição inicial do objeto [m];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf V_0 }}$ sendo a velocidade inicial do objeto [m/s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{t}}$ sendo o instante analisado [s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{a}}$ sendo a aceleração do objeto [m/s²]  

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☔ Comparando com a equação do nosso objeto concluímos que

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➡ $\Large\blue{\rm s_0 = 15~[m]}$

➡ $\Large\blue{\rm v_0 = -8~[m/s]}$

➡ $\Large\blue{\rm a = 2~[m/s^2]}$

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☔ Sabendo que o objeto inicia seu movimento de forma retrógrada (para trás) e com uma aceleração no sentido contrário (para frente) então podemos encontrar o instante t em que v = 0 pela Função Horária da Velocidade

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$\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf V(t) = V_0 + a \cdot t }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf V_0 }}$ sendo a velocidade inicial do objeto [m/s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{a}}$ sendo a aceleração do objeto [m/s²];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{t}}$ sendo o instante analisado [s].

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➡ $\Large\blue{\rm 0 = -8 + 2 \cdot t}$

➡ $\Large\blue{\rm 8 = 2 \cdot t}$

➡ $\Large\blue{\rm t = \dfrac{8}{2}}$

➡ $\Large\blue{\rm t = 4~[s]}$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{t}~\pink{=}~\blue{ 4~[s] }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$

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