Um objeto move-se numa pista retilínea, descrevendo um movimento retilíneo uniformemente variado, quando observado por um sistema de referência inercial. A posição desse objeto é descrita pela equação x(t) = 5 – 6t + 3t2, onde x é medido em metros e t em segundos. Sabe-se que a massa do objeto é fixa e vale m = 600 g. Tendo em vista essas informações, considere as seguintes afirmativas: 1. A posição inicial do objeto vale 5 m. 2. A força agindo sobre o objeto durante o movimento vale, em módulo, F = 3,6 N. 3. O objeto tem velocidade nula em t = 1 s. 4. No intervalo de t = 0 a t = 3 s, o objeto tem deslocamento total nulo. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. b) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras. c) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras. d) Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras. e) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.
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Soluções para a tarefa
Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
Sabemos que a equação da posição do objeto que tem 600 g de massa é x(t) = 5 - 6.t + 3.t². Analisando as afirmações:
1. (V) A posição inicial é o valor que não acompanha a variável, logo, esta vale 5 metros.
2. (V) A equação geral da posição é x(t) = x0 + v0.t + a.t²/2, logo, comparando com a equação dada, temos que:
a/2 = 3
a = 6 m/s²
A força aplicada no objeto é calculada pela segunda Lei de Newton:
F = m.a
F = 0,6.6
F = 3,6 N
3. (V) Sabendo que v0 = -6 m/s e a = 6 m/s², temos que a equação da velocidade é:
v = -6 + 6.t
Para t = 1 s, temos:
v = -6 + 6.1
v = 0 m/s
4. (F) Em t = 0, temos que a posição do objeto é:
x(0) = 5 m
Em t = 3, a posição passa a ser:
x(3) = 5 - 6.3 + 3.3²
x(3) = 5 - 18 + 27
x(3) = 14 m
O deslocamento do objeto foi de 9 metros.
Resposta: D