Question

Um objeto lançado a parti do solo descreve uma trajetória que respeita a função h(x)= 3x - x² ( medidos em km),em que h (x) representa a altura em função da distancia. qual a altura máxima que este objeto atinge.

a) $\frac{1}{6}$ km
b) 1,5 km
c) 6 km
d)$\frac{9}{4}$ km
e) 6,4 km

Answer 1

Vamos derivar a função h(x).

$h'(x) = 3 - 2x$

A função vai atingir o ápice quando a reta tangente for paralela ao eixo x.

A tangente paralela é dada quando h'(x)=0.

$- 2x + 3 = 0 \\ \\ - 2x = - 3 \\ \\ x = \frac{ - 3}{ - 2} \\ \\ x = 1.5 \: km$

Vou anexar o gráfico de h(x).