Question

Um objeto foi lançado a partir do solo descrevendo uma trajetória que obedece a função de sentença matemática dada por h[x]= -5t2 (5t elevado ao quadrado) +375t, em que h indica a altura do projeto em metros, e t, o tempo, em segundos contados a partir do lançamento do objeto. O tempo necessário para que o objeto retorne ao solo é:
a) 50s
b) 65s
c) 70s
d) 75s
e) 82s

Answer 1

Olá, vou te ajudar!

Resposta: D) 75s

Explicação:
Para descobri o tempo necessário para que o objeto retorne ao solo, basta você colocar o 0 no lugar da altura e resolver a equação de segundo grau.

h(x) = -5t² + 375t
0 = -5t² + 375t
5t (-t + 75) = 0
t’: 5t = 0; t = 0
t’’: - t + 75 = 0; t = 75

Resolvi a equação colocando os fatores em evidência, mas, caso não tenha entendido bem o processo, posso refazer, sem problema algum, com a fórmula de Bhaskara.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

resposta✅:    letra D

Explicação passo a passo:

A questão se refere ao lançamento oblíquo de um objeto.

Seja a função quadrática:

            $h(t) = -5t^{2} + 375t$

Que dá origem a seguinte equação do segundo grau:

            $-5t^{2} + 375t = 0$

Cujos coeficientes são: a = -5, b = 375 e c = 0

Esta questão se restringe em encontrar a segunda raiz da função. Para isso devemos:

1º Calcular o valor do delta:

              $\Delta = b^{2} - 4.a.c$

                  $= 375^{2} - 4.(-5).0$

                  $= 140625$

2º Calcular o valor das raízes:

Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos:

$t = \frac{-b \pm\sqrt{\Delta} }{2.a} = \frac{-375 \pm\sqrt{140625} }{2.(-5)} = \frac{-375 \pm 375}{-10}$

$t' = \frac{-375 + 375}{-10} = \frac{0}{-10} = 0$

$t'' = \frac{-375 - 375}{-10} = \frac{-750}{-10} = 75$

Portanto, o conjunto solução da função é:

            S = {0, 75}

Desta forma, o tempo necessário para que o objeto retorne ao solo é o valor de t'' que é:

              t'' = 75 s

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