Question

um objeto experimenta uma força constante e acelera a 8 m/s2. Qual será a aceleração deste objeto se:
A) a força for reduzida a metade?
B) a massa for reduzida a metade?
C)a força e a massa forem ambas reduzidas a metade ?
OBS: preciso urgente das contas das letras obgda

Answer 1

Vamos entender um pouco a respeito da força resultante.

Assim, poderemos notar proporcionalidades que possibilitam resolver esse exercício de uma maneira bem simples e fácil.

Força resultante :

A força resultante diferente de zero é a responsável por variar a velocidade.

Enquanto isso, a aceleração mede a variação de velocidade em um determinado intervalo de tempo.

Ela pode ser obtida por meio da equação: Fr = m.a , onde:  

• Fr: força resultante no corpo  analisado

• m: massa do corpo  analisado

• a: aceleração do corpo  analisado

Proporcionalidade :

Caso a gente mantenha um dos três parâmetros da equação anterior constantes, os outros dois ficarão diretamente relacionados.

Ou seja, a mudança de um deles, implicará na mudança do outro.

Como assim?

Por exemplo, vou deixar a massa constante.

Se, sem que essa massa mude, eu aumentar a aceleração do corpo, a força resultante dele também ficará maior.

Matematicamente: Fr = m.a

Se a massa for constante: Fr α a

(a força resultante é diretamente proporcional à aceleração)

O que é diretamente proporcional?

Bom, se a força for multiplicada por dois, a aceleração também será multiplicada por dois.

E assim por diante.

Resolução:

Agora que você aprendeu essas noções, vamos ao exercício.

Enquanto resolvo, explicarei um pouco mais.

Dados do exercício:

F = constante (cte)

a = 8 m/s²

a) a força for reduzida pela metade?

Antes tínhamos:

• F: força resultante atuando no objeto

• m: massa do objeto

• a: aceleração do objeto

Era válido que: F = m.a

Agora, vamos dividir essa força (F) por dois, mantendo a massa constante.

A equação da força resultante precisa continuar sendo válida, sem mudar a massa.

$\frac{F}{2} = m.(\frac{a}{2})$ ==> $F = m.a$

Ou seja, a aceleração também será reduzida à metade.

$a = \frac{8}{2}$

a = 4 m/s²

Podemos também pensar na proporcionalidade vista anteriormente. (F α a )

Se a força for divida por dois, para que essa proporcionalidade continue valendo:

 $\frac{F}{2}$ α  $\frac{a}{2}$ ==> F α a

b) a massa for reduzida à metade?

Novamente, antes era válido que: F = m.a

Dessa vez, vamos dividir a massa (m) por dois, mantendo a força constante.

A equação precisa continuar válida, sem que a força seja alterada.

$F = (\frac{m}{2}).2a$ ==> $F = m.a$

Isto é, a aceleração dobrará.

$a = 2.8$

a = 16 m/s²

Podemos notar que, quando F é constante, a massa e a aceleração são inversamente proporcionais.

$m$ α  $\frac{1}{a}$

Por exemplo: se uma for dividida por três, a outra será multiplicada por três.

c) a força e a massa forem ambas reduzidas à metade.

Era válido que: F = m.a

Por fim, vamos dividir a massa por dois e dividir a força por dois.

A equação ainda precisa ser válida, sem que mudemos F e m.

$\frac{F}{2} = (\frac{m}{2}).a$  ==> $F = m.a$

Dessa maneira, concluímos que nada acontecerá com a aceleração (ela permanece a mesma).

a = 8 m/s²

Respostas:

a) 4 m/s²

b) 16 m/s²

c) 8 m/s²

Espero ter ajudado. :)

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Answer 2

Podemos afirmar que a aceleração deste objeto será de:

a)  4 m/s², caso a força seja reduzida da metade.

A expressão a ser utilizada é a que se segue:

Fr = F = m.a

onde:

F = força= cte (é uma constante)

a: aceleração

a = cte = 8 m/s²

m: massa

F = m.a

Como a massa uma constante, podemos dizer que F será diretamente proporcional a aceleração, assim:

F α a

Então, se F/2 α a/2, o que significa dizer que a aceleração também será reduzida à metade.

a = 4 m/s²

b) 16 m/s² caso a massa seja reduzida da metade.

F = m.a

como F é uma cte, podemos dizer que m α 1/a.

m/2 α 2a

Sendo assim,

a = 2.8

a= 16 m/s²

c)  Quando a força e a massa forem ambas reduzidas a metade, a aceleração é proporcional.

F = m.a

Nada acontecerá com a aceleração. Note:

F/2 = m/2.a

F/2 = m.a/2

F = m.a

Assim, ela está proporcional.

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