Question

Um objeto executa um mcu em uma circunferencia de diametro 50 cm a aceleraçao empregada no objeto é de 0,25 m /s determine sua velocidade linear e velocidade angular

Answer 1

Resposta:

v = $2,5\pi  \frac{m}{s}$ = velocidade linear

w = $40\pi \frac{radianos}{segundos}$ = velocidade angular

Explicação:

Bom amigo, para tu resolveres este execício precisarás saber das seguintes fórmulas do Movimento Circular Uniforme (MCU).

• $v=2\pi. R.f$

Onde: v=velocidade linear, R=raio e f=frequência

• $t=\frac{1}{f}$

Onde: t=período

• $w=\frac{2\pi }{t}$

Onde: w=velocidade angular

• $acp=\frac{4\pi ^{2}.R }{t^{2} }$

Onde: acp=aceleração centrípeta

Daí será apenas tu jogardes os valores nas fórmulas! Mas primeiros nós temos de achar o período pela fórmula de aceleração centrípeta.

$\frac{1}{4} = 0,25$

$\frac{1}{4} = \frac{4\pi ^{2}.R }{t^{2} }$

R = $\frac{50}{2}$=25

$\frac{1}{4} = \frac{4\pi ^{2}.25 }{t^{2} }$

$t^{2} = 400\pi ^{2}$

t = $20\pi$ segundos

Logo f será = $\frac{1}{20} hertz$

1. Velocidade Linear

v = $2\pi. 25.\frac{1}{20}$

v = $2,5\pi  \frac{m}{s}$

    2. Velocidade Angular

w = $\frac{2\pi }{\frac{1}{20} }$

w = $40\pi \frac{radianos}{segundos}$