Question

Um objeto é suspenso por duas cordas ideais. O objeto tem peso de 90 N, qual é a pressão submetida a cada corda? Considere θ = 30° 50√30 60√30 30√30 40√30 20√30

Answer 1

Resposta:

$F_{corda} = 30\sqrt3\;N$

Explicação:

Fiz uma análise vetorial das forças (imagem anexada), lá podemos ver que cada corda exerce uma força na diagonal (pintada de azul) e que pode ser decomposta em outras duas forças, uma na direção X e outra na direção Y.

Analisando atentamente a figura, podemos ver que as forças na direção X de cada corda são opostas e, portanto, se anulam. $\sum F_x = 0;$

OK! Nós agora só precisamos nos preocupar com as forças em Y. Para a segurar aquele "peso" de não cair temos duas forças em Y, aqueles Fy

Agora nós sabemos que :

$2\;.\;F_y = 90\;N \\\\ Portanto, F_y \'e igual a : \\\\F_y = 90\div 2 = 45\;N$

Com isso, sabemos que a força que cada corda faz em Y é 45 N, mas nós não queremos apenas em Y, queremos na corda toda! Então, analisando novamente a figura, descobrimos que :

$F_{corda} \;.\; cos(\theta) = F_y = 45\;N \\\\ Ent\~ao sabemos que : \\\\F_{corda} = 45 \div cos(\theta)\\\\ E sabemos que \theta = 30\°, ent\~ao : \\\\F_{corda} = 45 \div cos(30\°) \\\\\Rightarrow F_{corda} = 30\sqrt3\;N$

Espero ter ajudado e bons estudos!