Question

Um objeto é solto de uma altura H e demora um tempo t para chegar no solo. A razão entre as distâncias percorridas na 1ª e na 2ª metades do tempo é:

a)1/4
b)2/3
c)1/3
d)1/2

quero cálculos pleaseeeee

Answer 1

Jeito fácil e rápido:
Em queda livre, a variação do espaço pelo tempo se dá pelo teorema:

T           S
________
t            x metros
t            3x metros
t            5x metros
t            7x metros
 ...

A primeira metade corresponde a X metros percorridos, enquanto a segunda metade corresponde ao TRIPLO da distância percorrida na primeira metade (3X metros). Dessa forma, H1 por H2 = 1/3.

Letra C.

Isso vale sempre para queda livre e o teorema é teoricamente infinito, onde a variação do espaço segue progressão aritmética de razão 2. 

Passo a passo DETALHADO:

Chamaremos H1 e H2 como sendo os espaços percorridos pelas primeira e segunda metades do tempo.

Fórmula geral: $H = \frac{gt^{2}}{2}$

Como o tempo está dividido em 2, repetiremos a equação acima com H1 e H2 e Tempo dividido (novamente) por 2.

$H1 = \frac{\frac{gt^{2} }{2}}{2}$

$H1 = \frac{gt^{2} }{2} . \frac{1}{2}$

$H1 = \frac{gt^{2}}{4}$

Agora encontraremos a velocidade que se encontra o corpo ao atingir a 2ª metade do tempo.

V = g.t/2

$H2 = H1+V.t+ \frac{gt^{2}}{2}$
$H2 = \frac{gt^{2}}{4} + \frac{gt^{2}}{4} + \frac{gt^{2}}{4}$
$H2 = \frac{3gt^{2} }{4}$

Razão de H1 por H2:

$\frac{H1}{H2} = \frac{\frac{gt^{2} }{4}}{\frac{3gt^{2} }{4}} = \frac{gt^{2} }{4} . \frac{4}{3gt^{2} }$

Cancela gt² com gt²

$= \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$