Question

Um objeto é lançado verticalmente para cima e volta ao solo após 4 s do lançamento. Considere g=10 m/s ² e desprezando a resistência do ar, calcule:
a- A velocidade de lançamento v°
b- A altura máxima atingida.

Answer 1

Olá!

No enunciado do exercício, temos um caso de lançamento vertical, seguido de queda livre, onde o objeto é lançado para cima e retorna ao solo pela ação da força da gravidade e despreza-se a resistência do ar.

Portanto, temos um caso de Movimento Uniformemente Variado, ao realizar o lançamento vertical para cima, consideramos o valor da gravidade como negativo, pois vai contra sua ação, e no instante de altura máxima, a velocidade V é nula (V=0).

Sabemos também que quando a resistência do ar é desprezada, o tempo de subida é igual ao tempo de descida.

a) para achar a velocidade inicial de lançamento (Vo), utilizamos a fórmula

V = Vo - g * t

Se o tempo total (subida + descida) é 4 segundos, sabemos que o tempo de subida é 2 e o de descida é 2 segundos também.

0 = Vo - 10 * 2

Vo = 20 m/s

A velocidade inicial, de lançamento, é 20 m/s.

b) Conhecendo o tempo de subida (2 s) e a velocidade de lançamento (20 m/s), descobrimos a altura máxima atingida através da fórmula de Torricelli:

H = Ho + Vo * t - $\frac{g}{2}$ * $t^{2}$

onde H é altura máxima e Ho é altura inicial.

H= 0 + 20 * 2 - $\frac{10}{2}$ * $2^{2}$

H= 40 - $\frac{40}{2}$

H= 20 metros.

A altura máxima atingida é 20 metros.