Question

Um objeto é lançado verticalmente, para cima, de forma que a altura alcançada h, medida em metros, e o tempo decorrido após o lançamento t, medido em segundo, estão relacionados pela equação h - 600t + 2,5t² = 0. Considerando h = 0 e t = 0 no instante do lançamento, então o tempo decorrido desde o lançamento até alcançar a altura máxima, e a altura máxima atingida são respectivamente.

Answer 1

Resposta:

Ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

Para h = 0

$h=600t-2,5t^{2}$

$0=600t-2,5t^{2}$

$2,5t(- t + 240)=0$

$t=0$

$t=240$

Quer dizer que demora 240 segundos para que o objeto alcance o solo novamente.

Como o objeto gastou a mesma quantidade de segundos para subir e para descer, então, em 120 segundos, atingiu sua altura máxima.

Para encontrar a altura máxima, basta substituir t = 120 na função:

h – 600·120 + 2,5·$120^{2}$ = 0

h – 72000 + 36000 = 0

h – 36000 = 0

h = 36000

Portanto, a altura máxima é 36km e o tempo gasto para alcançá-la é 120 segundos.