Um objeto é lançado ao ar de baixo para cima. A altura desse objeto de baixo para cima é dada pela função h(t)=2+8t-t (t ao quadrado) onde t representa o tempo, em segundos e h a altura, em metros. a) Calcule a taxa média de variação nos dois primeiros segundos após o lançamento. b) Calcule a taxa média de variação quando x tender a zero. c) Calcule a velocidade do objeto no tempo t=2 segundos. d) Calcule a taxa de variação instantânea.
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6
Boa tarde Samuel
h(t) = 2 + 8t - t²
a)
A taxa média de variação de h(t) é
(h(2) - h(0))/(2 - 0) = (14 - 2)/2 = 6 m/s
b) A taxa média de variação quando t tende a zero é
lim t--->0 (h(t) - h(0))/(t - 0) = lim t--->0 (2 + 8t - t² - 2)/(t - 0) =
lim t--->0 (8 - 2t) = 8 m/s
c)
v(t) = dh/dt = 8 - 2t
v(2) = 8 - 2*2 = 8 - 4 = 4 m/s
d) dh/dt = 8 - 2t
h(t) = 2 + 8t - t²
a)
A taxa média de variação de h(t) é
(h(2) - h(0))/(2 - 0) = (14 - 2)/2 = 6 m/s
b) A taxa média de variação quando t tende a zero é
lim t--->0 (h(t) - h(0))/(t - 0) = lim t--->0 (2 + 8t - t² - 2)/(t - 0) =
lim t--->0 (8 - 2t) = 8 m/s
c)
v(t) = dh/dt = 8 - 2t
v(2) = 8 - 2*2 = 8 - 4 = 4 m/s
d) dh/dt = 8 - 2t
samuelbonn:
Obrigado ,Valeu !!
disponha
entreguei o material da resposta,e obtive o seguinte comentário:
Nas duas respostas "b" e "d", a resposta será a função que pode se aplicar a toda a região do domínio.
Portanto, a resposta "b" apresentada será a função dh/dt = h'(t) = 8 - 2t. Não aplicar no ponto.
Para a resposta "d", utilize o mesmo conceito de derivada, aplicando na equação obtida na resposta "b".
Portanto, a resposta "b" apresentada será a função dh/dt = h'(t) = 8 - 2t. Não aplicar no ponto.
Para a resposta "d", utilize o mesmo conceito de derivada, aplicando na equação obtida na resposta "b".
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