Question

Calcule as medidas indicadas nos triângulos retângulos a seguir

Answer 1

m = 5
n = 15
m + n = a 
a =15 + 5 = 20
a = 20 ***
b² = am
b² = 20 * 5
b² = 100
b = V100 = 10 ****
c² = an
c² = 20 * 15 = 300
c = V300 = V2² * V3 * V5² = 2 * 5 * V3 =10V3 ***

bc = ah
10 * 10V3 = 20h
100V3 = 20h
h = 100V3/20  = 5V3 ***
ou h² = mn
h² = 15 * 5
h² = 75
h = V75 =V5² * V3  = 5 V3 ****

Answer 2

h²=m.n, onde m e n são as projeções, assim:
h² = 5.15 ==> h²=75 ==> h=√75 ==> h=5√3

O valor de c pode ser calculado por Pitágoras, assim:
c²=h²+15² ==> c² = (5√3)² + 225 ==> c² = 75+225 ==> c²=300 ==>c=√300 ==> c = 10√3

Agora para calcularmos b, também faremos uso de Pitágora, porém agora em relação ao triângulo maior/externo, logo
a=5+15 = 20
a²=b²+c² ==> 20²=b²+(10√3)² ==> 400=b²+300 ==> b²=400-300==>
b²=100 ==> b=√100 ==> b=10

Espero ter ajudado!