Question

Um objeto é colocado entre o vértice e o foco de um espelho concavo a uma distância igual a d do foco deste espelho. Sendo a altura da imagem 3 vezes maior do que a altura do objeto, a distância focal (f) do espelho em função de d será:

a) f = d

b) f = 3d

c) f = 2d

d) f = 4d

e) f = 5d

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Em um espelho côncavo a formação da imagem depende da posição do objeto em relação ao mesmo.

Como o objeto está localizado entre o vértice e o foco do espelho, podemos afirmar que a imagem será virtual, direita e maior do que o objeto.

Sabemos que o aumento linear da imagem é dado por -

A = i/o = - p'/p

Como o problema nos informa que -

i = 3o

3o/o = - p'/p  

(como a imagem virtual p' < 0)

3 = - (p')/p

p' = - 3p

Pela Equação de Gauss, sabemos que -

1/f = 1/p + 1/p'

p = (f - d)

p' = -3(f - d)

1/f = 1/(f - d) + 1/-3(f - d)

3(f - d)/f = 3 - 1

3f - 3d = 2f

f = 3d

Letra b