Question

Um objeto é atirado horizontalmente de uma torre de 45m de altura com uma velocidade inicial de 200 m/s. Admitindo-se g = 10 m/s2. Qual foi o tempo que o objeto leva para atingir o solo?

Answer 1

Resposta:

3 s

Explicação:

O tempo de queda é dado pela função horária da posição do MRUV, assim:

$y=y_o+v_o_y-\frac{g.t^2}{2}$

onde:

y = posição final

yo = posição inicial

voy = velocidade inicial vertical

g = aceleração da gravidade

t = tempo

Para nosso problemas, temos:

y = 0 (objeto atingiu o chão)

yo = 45 m

voy = 0 (no lançamento horizontal, temos apenas velocidade inicial horizontal)

g = 10 m/s²

Substituindo:

$y=y_o+v_o_y-\frac{g.t^2}{2}\\\\0=45+0-\frac{10.t^2}{2}\\\\0=45-5.t^2\\\\5.t^2=45\\\\t^2=\frac{45}{5}\\\\t^2=9\\\\t=\sqrt{9}\\ \\t=3s$