Question

Um objeto é arremessado para cima com velocidade escalar de 38,0 m/s.
c) Que altura máxima acima do ponto de projeção ele atinge?

Answer 1

Resposta:

72m

Explicação:

Bem, a questão fornece somente a velocidade que o objeto foi lançado (velocidade inicial). Porém, é um movimento vertical, e nesse tipo de movimento atua uma força de retardação (quando o objeto está subindo) e aceleração (quando o objeto está caindo). Esta força é a força gravitacional da terra, que, após estudos, tem um valor próximo a 9,8m/s².

Sabendo-se disso, é possível aplicar uma formula para resolver esta questão, a equação de Torricelli:

$V^{2} = V_{i}^{2} + 2g \Delta h$

Onde,

g  representa a aceleração da gravidade, em m/s²;

Δh representa a variação do espaço percorrido, em metros;

Vi representa a velocidade inicial e V a velocidade final, ambas em m/s.

Ao chegar na altura máxima, o objeto permanece parado por um instante e inicia o processo de descida. Logo, a velocidade V neste ponto é de 0m/s.

Dados:

g = 9,8m/s²

V = 0

Vi = 38m/s

Cálculo:

$V^{2} = V_{i}^{2} + 2g \Delta h\\ \\0^{2} = 38^{2} + 2 \cdot (-9,8) \Delta h$

A força da gravidade é negativa (-9,8), pois ela está agindo de forma contrária ao movimento, retardando o objeto.

$0 = 1444 - 20\Delta h\\ \\ 20\Delta h = 1444\\ \\ \Delta h = \frac{1444}{20}\\ \\ \boxed{\Delta h = 72m}$

Portanto, o objeto atinge no máximo 72m acima do ponto de lançamento.