Question

Um objeto de massa m = 2 kg, apoiado sobre uma superfície horizontal sem atrito, está preso a uma mola cuja constante de força elástica é K = 40 N/m. O objeto é puxado por 20 cm e então solto, passando a oscilar em relação à posição de equilíbrio. Qual a velocidade máxima do objeto, em m / s?

Answer 1

Resposta:

0,89 m/s

Explicação:

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Dados:

• m = 2 kg

• k = 40 N/m

• ΔL = 20 cm = 0,2 m

Solução:

1. Como o sistema não tem atrito, há conservação da energia mecânica. Podemos escrever:

$\mathsf{E_m_{(antes)}=E_m_{(depois)}}$

2. Neste problema, a energia potencial elástica da mola se transforma em energia cinética do objeto, logo:

$\mathsf{E_{pe}=E_c}\\\\\mathsf{\dfrac{k\cdot (\Delta L)^2}{2}=\dfrac{m\cdot v^2}{2}}\\\\\mathsf{\dfrac{40\cdot (0,2)^2}{\diagup \!\!\!\! 2}=\dfrac{2\cdot v_{max}^2}{\diagup \!\!\!\! 2}}\\\\\mathsf{2\cdot v_{max}^2=1,6}\\\\\mathsf{v_{max}^2=0,8}\\\\\mathsf{v_{max}=\sqrt{0,8}}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{v_{max}=0,89\,m/s}}$

Conclusão: a velocidade máxima do objeto é 0,89 m/s.

Bons estudos! :D

Equipe Brainly