Question

Um objeto de massa igual a 50kg é solto de um helicóptero que voa

horizontalmente a uma velocidade de 200km/h. Considere que o

helicóptero, no momento em que soltou o objeto, estava a uma altura

de 250m em relação ao solo e que a aceleração da gravidade no

local era igual a 10m/s².

a) A energia cinética do objeto ao atingir o solo.



b) A distância horizontal percorrida pelo objeto, medida em relação à

posição no instante em que ele foi solto

Answer 1

Massa = 50kg
V=200Km/h (convertendo essa velocidade para utilizarmos o SI, temos 55,5m/s).
Altura (h) = 250 metros
Aceleração gravitacional= 10m/s²

a)

Vamos aplicar a conservação da energia mecânica por:
Emec(inicial)=Emec(final).

Como o anunciado fala sobre altura e movimento podemos pensar em duas energias que conhecemos, cujo nomes são Energia Cinética e Energia Potencial Gravitacional, logo:

Epot+Ecin(Inicial)=Ecin(Final)
m.g.h+m.V²/2=Ecin(Final)
50x10x250+50x55,5²/2= Ecin(Final)
500x250+25x3080=Ecin(Final)
125000+77000=Ecin(Final)
Ecin(Final)= 202.000J ou 202KJ
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b) 

Quando menciona a distância percorrida pelo objeto, devemos aplicar equações que menciona a variação de espaço (S) pelo tempo (T).

Sabemos que ele quer a distância percorrida horizontalmente, portanto, teremos que ter primeiramente a projeção vertical para achar o tempo. Vamos lá!

S=Vo.t+a.t²/2
250=0+10.t²/2
250=5.t²
250/5=t²
t= √50
T=7,07s

Agora que temos o tempo, podemos pegar a projeção horizontal:

V=ΔS/ΔT
55,5=ΔS/7,07
55,5x7,07=ΔS
ΔS= 392,40m.