Question

Um objeto de massa 3kg possui energia cinética de 24 Joules. Determine a velocidade desse objeto em m/s. Lembre-se: Ec=mv²: 2.
a) 2m/s
b) 3m/s
c) 4m/s
d) 5m/s

Answer 1

A resposta correta para o problema, é a alternativa C) 4m/s.

Conceituando:

$Ec=mv^{2} /2$  ,  onde:

Ec: energia cinética, que pelo SI, é representado pela grandeza, Jaule (J)

m: massa do corpo, que pelo SI, é medida em kg

v: velocidade, que pelo SI, é medida em m/s

Para este caso, como é pedida a velocidade (v), vamos isolá-la como incógnita, para que o cálculo fique mais descomplicado.

Ec = 24J

m=3kg

v = ?

Fórmula original:

$Ec=mv^{2} /2$    

Rearrajando visualmente:

$mv^{2} /2=Ec$  

Passando o 2 que estava dividindo do lado esquerdo, para o lado direito, com a operação trocada:

$mv^{2} = Ec * 2$

Passando o m que estava dividindo do lado esquerdo, para o lado direito, com a operação trocada:

$v^{2} =(Ec *2)/m$

Agora vamos substituir as incógnitas conhecidas, por números:

Ec = 24J  e m=3kg

$v^{2} = (24 *2) / 3\\v^{2} =48/3\\v^{2} = 16$

Passando a potenciação "2" do lado esquerdo para o lado direito, como raiz quadrada:

$v=\sqrt{16}$

Extraindo a raiz quadrada positiva, ficamos com o valor que consta na alternativa C, cujo é 4m/s.

$v=4 m/s$

Espero ter ajudado!  ;)