Question

Um objeto de massa 1 kg é lançado por uma mola sobre uma rampa sem atrito, em um local onde a aceleração da gravidade vale 10 m/s². Essa mola possui constante elástica de 200 N/m. A altura máxima atingida por esse objeto foi 2,5 m.Qual era a deformação x da mola no momento do lançamento?

Answer 1

Temos que a energia elástica (kx²/2) de antes é igual a energia potencial gravitacional (mgh) de depois.

k = constante elástica

h = altura

g = 10 m/s²

m = massa

kx²/2 = mgh

200x²/2 = 1 . 10 . 2,5

100x² = 25

x² = 1/4 => x = 0,5

Answer 2

A deformação x da mola no momento do lançamento é de 0,5 metros.

Os dados que o enunciado nos dá são:

massa do objeto (m) ---> 1kg

aceleração da gravidade (g) ---> 10m/s²

constante elástica (k) ---> 200 N/m

altura máxima (h) ---> 2,5m

Para chegarmos no resultado que desejamos obter, nós utilizaremos a fórmula que iguala a energias potencial elástica com a energia potencial gravitacional:

Epe = Epg ---> k.x²/2 = m.g.h

Utilizando os dados obtidos no enunciado e colocando corretamente nas fórmulas, obtemos:

$\frac{200.x^{2} }{2} = 1.10.2,5$

$200.x^{2} = 25.2$

 $x^{2} = \frac{50}{200}$

$x = \sqrt{0,25}$

$x = 0,5 m$

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