Question

Um objeto de 8,0 kg está sujeito à força resultante F aplicada na mesma direção e no mesmo sentido do movimento. O módulo da força F variável em função da posição x esta representada no gráfico:
Sabe-se ainda que o trabalho realizado pela força F é de 300 J no deslocamento de 40m, indicado no gráfico e que a velocidade do objeto é de 10m/s quando x=40m. Quando x = 0, qual o módulo da força F e da velocidade V do objeto?

Answer 1

Num gráfico de força por deslocamento, quando calculamos sua área, temos o trabalho.

Sabemos tambem que o trabalho é igual a variação da energia cinetica.
w = ΔEc
w = Ecf- Eci
300 =  8*10²/2 -8v²/2
300 - 400 = 4v²
 100= 4v²
v = 5m/s

Prontinho man, tinha errado o sinal rs
O modulo do trabalho é igual a variação da energia cinética, logo, não fica -100 e sim 100 =)

Espero ter ajudado

Answer 2

Quando x = 0, o módulo da força F é 7,5 N e a velocidade V é 5 m/s.

O trabalho pode ser definido como a variação da energia cinética de um corpo, no enunciado, é dado que a velocidade final do objeto é de 10 m/s, logo, temos:

Ecf = m.v²/2

Ecf = 8.10²/2

Ecf = 400 J

Sabemos que o trabalho realizado pela força é 300 J, logo, podemos encontrar a energia cinética inicial:

W = Ecf - Eci

Eci = 400 - 300

Eci = 100 J

A velocidade inicial do objeto era:

100 = 8.v²/2

25 = v²

v = 5 m/s

O módulo da força é dado por:

F = W/d

F = 300/40

F = 7,5 N

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