Question

Como resolvo (equação irracional) :
2√x+15=x
Por extenso:
Dois raiz de X mais 15 igual a X

Answer 1

2√x+15 = x
2√x  = x - 15

(2√x)² = (x - 15)²
 4x = x² - 30x + 225
-x² + 30x - 225 + 4x = 0
-x² + 34x - 225 = 0 (troco os sinais para facilitar a resolução)
x² - 34x + 225 = 0
Δ = (-34)² - 4 . (225)
Δ = 1156 - 900
Δ = 256

x' = -b +-√Δ
           2a

x' =  34 + √256
            2
=====================
      34 + 16
x' = ----------  = 25
         2
=====================

x" = 34 - 16
           2
 
         18       
x" = ------ = 9
         2

Solução x = 25,  porque  fazendo a verificação (9 não é solução)