Question

Um objeto de 20kg desloca-se numa trajetória retilínea por 100m. Sabendo que sua aceleração é de 2m/s2, calcule o trabalho realizado por esse corpo. (5 Pontos) *

(a)5.000J
(b)4000J
(c)3000J
(d)6.000J
(e)Não ocorre trabalho

Answer 1

Resposta:

4000J

Explicação:

Bom dia, sabemos que pela segunda Lei de Newton:

Fr = m.a

Então temos:

Fr = 20 * 2

Fr = 40N

O trabalho é dado pela seguinte equação:

W = d * F * cos teta

Então

W = 100 * 40 * cos 0

W = 4000J

Answer 2

O trabalho realizado pelo corpo é de 4000 J. Logo, a alternativa correta é a opção b) 4000 J.

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Cálculo

De acordo com a Segunda Lei de Newton, a força resultante é equivalente ao produto da massa pela aceleração, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf F = m \cdot a} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf F \Rightarrow forc{\!\!,}a ~ (em ~ N)$

$\large \sf m \Rightarrow massa ~ (em ~ kg)$

$\large \sf a \Rightarrow acelerac{\!\!,}\tilde{a}o ~ (em ~ m/s^2)$

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Além disso, o trabalho pode ser definido como o produto da força pelo deslocamento, tal como a equação II abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf \Huge \tau \Large \sf \; = F \cdot d} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o II)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf \LARGE \text{ \sf \tau } \large \Rightarrow trabalho ~ da ~ forc{\!\!,}a ~ (em ~ J)$

$\large \sf F \Rightarrow forc{\!\!,}a ~ (em ~ N)$

$\large \sf d \Rightarrow deslocamento ~ (em ~ m)$

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Dessa forma, relacionando as fórmulas acima, podemos obter a seguinte expressão (equação III):

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf \Huge \tau \Large \sf \; = m \cdot a \cdot d} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o III)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf \LARGE \text{ \sf \tau } \large \Rightarrow trabalho ~ da ~ forc{\!\!,}a ~ (em ~ J)$

$\large \sf m \Rightarrow massa ~ (em ~ kg)$

$\large \sf a \Rightarrow acelerac{\!\!,}\tilde{a}o ~ (em ~ m/s^2)$

$\large \sf d \Rightarrow deslocamento ~ (em ~ m)$

⠀

Cálculo

Conforme o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf \Huge \tau \LARGE = \textsf{? J} \\ \sf m = \textsf{20 kg} \\\sf a = \textsf{2 m/s}^2 \\\sf d = \textsf{100 m} \\ \end{cases}$

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Assim, tem-se que:

$\Large \sf \Huge \text{ \tau } \Large \text{ \sf \; = 20 \cdot 2 \cdot 100 }$

$\Large \sf \Huge \text{ \tau } \Large \text{ \sf \; = 40 \cdot 100 }$

$\boxed {\boxed {\Large \sf \Huge \text{ \tau } \Large \text{ \sf \; = 4000 ~ J }}}$

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Leia mais sobre o assunto em:

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