Question

Um objeto de 200g é
abandonado do alto de uma torre e, durante a
sua queda, a dissipação de energia devido à
resistência do ar é constante e igual a 20J. Se a
velocidade do objeto ao atingir o solo é de
30m / s, então a altura dessa torre é de
(Considere: g  10m/ s2. )

Answer 1

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•   massa do objeto:   $\mathsf{m=200~g=0,\!200~kg;}$

•   aceleração da gravidade:   $\mathsf{g=10~m/s^2;}$

•   altura inicial do objeto:   $\mathsf{h;}$

•   velocidade final do objeto ao atingir o solo:   $\mathsf{v=30~m/s;}$


•   energia mecância inicial = energia potencial gravitacional:

$\mathsf{E_{mi}=E_{pg}}\\\\ \mathsf{E_{mi}=mgh}\\\\ \mathsf{E_{mi}=0,\!200\cdot 10\cdot h}\\\\ \mathsf{E_{mi}=2,\!00\cdot h\qquad\quad(i)}$


•   energia mecância final = energia cinética:

$\mathsf{E_{mf}=E_c}\\\\ \mathsf{E_{mf}=\dfrac{1}{2}\,mv^2}\\\\\\ \mathsf{E_{mf}=\dfrac{1}{2}\cdot 0,\!200\cdot 30^2}\\\\\\ \mathsf{E_{mf}=0,\!100\cdot 900}\\\\ \mathsf{E_{mf}=90~J\qquad\quad(ii)}$


•   perda de energia devido a forças dissipativas:   $\mathsf{W_{nc}=20~J.}$


De acordo com o princípio da conservação de energia, devemos ter

$\mathsf{E_{mi}=E_{mf}+W_{nc}}\\\\ \mathsf{2,\!00\cdot h=90+20}\\\\ \mathsf{2,\!00\cdot h=110}\\\\\\ \mathsf{h=\dfrac{110}{2,\!00}}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{h=55~m} \end{array}}\quad\longleftarrow\quad\textsf{esta \'e a resposta.}$


A altura da torre é de 55 metros.


Bons estudos! :-)


Tags:   conservação de energia potencial cinética trabalho não conservativo perdas cinemática mecânica

Answer 2

Questão sobre energia.

1) Energia potencial gravitacional = m × g ×h

m = 0,2 kg
g = 10m/seg^2
h = h
Ep = 2 h

2) Energia dissipada = 20 J

3) Energia cinética = (m × V × V ) / 2

m = 0,2 kg
v = 30m/seg
Ec = (0,2 × 30 × 30)/2 = (6 × 30)/2 = 180/2 = 90

4) Ep = Ec + Ed
2 h = 90 + 20
2 h = 110
h = 55 metros