Question

Um objeto de 2,0kg que se comporta como uma partícula, se move em um plano com componentes de velocidade Vx= 30 m/s e Vy= 60m/s ao passar por um ponto de coordenadas(3,0,-4)m. Nesse instante, em termos dos vetores unitários , qual é o momento angular do objeto em relação a) à origem b) ao ponto (-2.0,-2.0)m?

Answer 1

Primeiramente, temos que lembrar que o memento angular (L) é dado pelo produto vetorial entre o vetor posição (r) e o vetor momento linear (p). Sendo assim, vamos primeiro calcular o momento linear:

$p=m*v\\ p=2(30\ i+60\ j)\\ p=60\ i+120\ j$

De posse do momento linear, agora podemos calcular o que se pede.

a) Calculando o produto vetorial entre r e p:

$L=r*p=(3i+0j-4k)*(60i+120j)=240i-120j+180k$

b) Agora, precisamos achar o r, que nada mais é do que a distância entre os pontos, sendo assim::

$r=(3i+0j-4k)-(-2i-2j+0k)=(5i+2j-4k)$

Agora, vamos calcular o momento angular:

$L=r*p=(5i+2j-4k)*(60i+120j)=480i-240j+480k$