Question

Um objeto de 10kg descreve uma trajetória retilínea que obedece à equação horária S= -10 +3t + t², onde S é medido em metros e t em segundos. a) A posição e velocidades iniciais. b) A aceleração e a força mínima necessária para movê-lo. c) A função horária da velocidade

Answer 1

Sem usar cálculo fica mais trabalhoso, mas vamos lá.

a) Para você achar esses dados, basta comparar com as equações do movimento retilíneo uniformemente variado, no caso, irei usar a que relaciona posição, tempo, velocidade e aceleração :

$S = So + Vo.t + \frac{a.t^2}{2}$

Observando na sua equação, o termo livre é o espaço inicial, ou seja, - 10 e a velocidade inicial é o fator que multiplica o tempo, no caso 3 m/s.

b) Para achar a aceleração basta comparar a sua equação com a equação geral, o fator que multiplica o tempo ao quadrado, multiplicado por dois, é a aceleração, nesse caso 2 m/s^2.A força mínima é multiplica a massa pela aceleração, F = m.a = 10.2 = 20 N

c ) Para isso, iremos substituir os termos que achamos, anteriormente, na função padrão horaria da velocidade :


$V = Vo + a.t$

A velocidade inicial é 3 e aceleração é 2, então :

$V = 3 + 2.t$