Question

- Um objeto de 10 cm de altura é colocado a 60 cm do vértice de um espelho côncavo, de raio de curvatura
igual a 80 cm. Determinar a posição, a natureza (real ou virtual) e o tamanho da imagem fornecida pelo
espelho.

Answer 1

$\Large\boxed{\sf{\underline{Equac_{\!\!,}\tilde{a}o~dos~pontos~conjugados~ou~de~Gauss}}}\\\Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{f=\dfrac{p\cdot p'}{p+p'}}}}}}$

$\Large\boxed{\sf{\underline{Equac_{\!\!,}\tilde{a}o~do~aumento~linear~transversal}}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\underline{\sf{A=\dfrac{i}{o}=\dfrac{-p'}{p}}}}}}}$

$\Large\boxed{\sf{\underline{Classificac_{\!\!,}\tilde{a}o~da~imagem}}}\\\tt{p'\textgreater0\implies imagem~real}\\\tt{p'\textless0\implies imagem~virtual}\\\tt{i\textgreater0\implies imagem~direita}\\\tt{i\textless0 \implies imagem~invertida}$

$\bf{dados:}\\\tt{o=10~cm}\\\tt{p=60~cm}\\\tt{r=80~cm\implies f=40~cm}\\\tt{p'=?}\\\tt{i=?}\\\tt{\underline{soluc_{\!\!,}\tilde{a}o:}}\\\sf{f=\dfrac{p\cdot p'}{p+p'}}\\\sf{40\div20=\dfrac{60\div20p'}{60+p'}}\\\sf{2=\dfrac{3p'}{60+p'}}\\\sf{3p'=120+2p'}\\\sf{3p'-2p'=120}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{p'=120~cm}}}}}\\\sf{A~imagem~\acute{e}~real~pois~p'\textgreater0}\\\sf{i=\dfrac{-op'}{p}}\\\sf{i=\dfrac{-\diagup\!\!\!\!\!\!\!10\cdot120}{\diagup\!\!\!\!\!\!60}}\\\sf{i=-20~cm}$