Question

Um objeto de 10,0 kg, inicialmente em repouso, sofre a ação de uma força resultante de 90 N. Determine a velocidade do objeto após percorrer 4 m sob a ação dessa força. ​

Answer 1

A velocidade será $\bf 6\sqrt2$ após percorrer 4 metros.

Pela segunda lei de Newton: Força = massa x aceleração.

Podemos calcular a aceleração já que a força vale 90N e a massa 10 kg:

F = m x a ---> 90 = 10 x a ---> a = 9

Usando a aceleração nas equações do movimento, pode-se descobrir a velocidade após percorrer 4m.

Para isso, nós usamos a equação de Torricelli:

$\bf v^2 = v_0 ^2 + 2a\Delta s$

Sabemos que $v_0 = 0\,\,\,,\Delta s = 4\,\,\, \rm{e} \,\,\rm{a}=9$

Só falta colocar os dados na equação e obter a velocidade final:

$\bf v^2 = 0 ^2 + 2\cdot9\cdot4=6\sqrt2$

Lembre que a equação de Torricelli pode ser obtida a partir das equações abaixo:

$v = v_0 + at\implies t = \dfrac{v-v_0}{a}$

$s = s_0 + v_0t + a\dfrac{t^2}{2}$

Aí basta substituir o valor de t da primeira equação (da velocidade) na segunda equação (da posição)

$s = s_0 + v_0\left({\bf\dfrac{v-v_0}{a}}\right) + a\dfrac{\left({\bf\dfrac{v-v_0}{a}}\right)^2}{2}$

Após algumas simplificações você chega na equação de Torricelli.