Question

um objeto construído com doze varetas iguais e cinco bolinhas numeradas com 1 2 3 5 7 11 como na figura Uma formiguinha caminha pelas varetas passando de Bolinha Bolinha a partir de uma bolinha Inicial quando termina o parceiro multiplica todos os números de bolinhas que visitou


A. quantos passeios diferentes da Formiguinha pode fazer para obter ao final número 30


B. explique porque formiguinha nunca vai conseguir obter o número 52 ao final de um passeio

C. Explique porque a formiguinha nunca vai conseguir obter o número 40 ao final de um passeio ​

Answer 1

** ARITMÉTICA ***

A) Vamos ver os divisores de 30.

D { 30 } = {1,2,3,5,6,10,15,30}

os únicos divisores que estão presentes nas bolinhas é { 1,3,5,2 } = 4 divisores.

• Isso quer dizer o que? que somente esses números permitem uma multiplicação que totalize 30.
• Vamos assumir que são passeios distintos.

As possibilidades são:

2*3*1*5 = 30

2*5*1*3 = 30

Só há duas formas de totalizar 30

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B) divisores de 52

D {52} = { 1,2,4,13,52}

Não há números suficientes nas bolinhas que ao serem multiplicados, totalizem 52.

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C) mesma explicação da B)

D { 40} = { 1,2,4,5,8,10,20,40}

atte Colossoblack