Question

Um objeto cai em queda livre com aceleração constante e igual a 10 m/s². Um vento assopra o objeto em uma direção perpendicular, paralela ao solo, acelerando-o em 2 m/s². O módulo da aceleração vetorial resultante desse objeto é igual a:

a) 10√2 m/s²

b) 12 m/s²

c) 2√26 m/s²

d) 12√2 m/s²

e) 8 m/s²


(me ajudem pfv é pra hoje)

​

Answer 1

Letra C

Explicação:

A aceleração da gravidade g é igual a 10 m/s² e é em direção ao solo.

A aceleração escalar α (do vento) é igual a 2 m/s² e é perpendicular à da gravidade e paralela ao solo. Adotei o sentido direito. Mas poderia ter sido o sentido esquerdo.

A aceleração Vetorial é a resultante entre a da gravidade e a escalar. Como essaa duas são perpendiculares, formam um ângulo de 90º.

Agora que temos um triângulo retângulo, podemos achar a aceleração vetorial por pitágoras. Onde a aceleração vetorial αᵥ é a hipotenusa e a da gravidade g e aceleração escalar αₑ são os catetos.

Hip² = Cat₁² + Cat₂²

αᵥ² = g² + αₑ²

αᵥ² = 10² + 2²

αᵥ² = 100 + 4

αᵥ² = 104

αᵥ = √104

αᵥ = 2√26 m/s²

Answer 2

$\large\boxed{\begin{array}{l} \sf{a_R{}^2=a_x{}^2+a_y{}^2}\\\sf{a_R{}^2=2^2+10^2}\\\sf{a_R{}^2=4+100}\\\sf{a_R=104}\\\sf{a_R=\sqrt{104}}\end{array}}$

$\large\boxed{\begin{array}{l} \begin{array}{c|c} \sf104& \sf2\\\sf52&\sf2\\\sf26&\sf2\\\sf13&\sf13\\\sf1\end{array}\\\sf=\sqrt{2^2\cdot2\cdot13}\\\sf=\sf2\sqrt{26}\,m/s^2 \: \checkmark\end{array}}$