Question

Um objeto, após ser abandonado do repouso do alto de um
edifício, cai verticalmente. Na figura, ele é mostrado em cinco
instantes diferentes.
Desprezando a resistência do ar, adotando g = 10 m/s2 e sabendo
que o objeto percorreu 8,75 m no último 0,5 s antes de
tocar o solo, o tempo total de sua queda foi de:

Answer 1

O tempo total de queda foi de 2 segundos.

O movimento de queda livre é um movimento uniformemente acelerado com velocidade inicial igual a zero e aceleração igual a aceleração da gravidade.

Montando a equação horária da posição do objeto para o último 0,5 segundos do objeto, podemos descobrir a velocidade com que o objeto chega a esse ponto, teremos -

S = So + Vot + 1/2at²

S - So = Vot + 1/2gt²

8,75 = 0,5Vo + 1/2(10)(0,5)²

8,75 = 0,5Vo + 1,25

0,5Vo = 7,5

Vo = 15 m/s

Agora podemos calcular o tempo que o objeto levou até esse ponto.

g = ΔV/Δt

10 = 15 - 0/Δt

Δt = 15/10

Δt = 1,5 segundos

Como ainda faltam 0,5 segundos para o chão, o tempo total de queda foi de -

ΔT = 1,5 + 0,5

ΔT = 2 segundos