Question

Ao apresentar as notas das provas de Matemática de um grupo de dez alunos, a professora afirmou que esqueceu uma das provas em casa. Ela estava com 9 notas: 5,5; 6,0; 6,5; 6,5; 7,0; 7,5; 8,0 9,0; 10,0. Além disso, ela sabia que a média aritmética das notas das dez provas era um número inteiro entre 6,0 e 9,0. Analise a situação descrita e justifique por que só existe uma possibilidade de nota para a prova esquecida. Qual é essa nota?

Answer 1

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⠀⠀☞ A única possibilidade para a nota esquecida é 4, o que resulta em uma média aritmética de 7 para o  grupo. ✅

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⠀⠀Vamos inicialmente encontrar a média aritmética das nove notas que a professora ainda tem (antes que ela perca mais alguma rs). Seja portanto a nossa nota desconhecida chamada de x:

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$\blue{\sf \dfrac{5,5 + 6 + 6,5 + 6,5 + 7 + 7,5 + 8 + 9 + 10 + x}{10}}$

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$\Large\blue{\sf  = \dfrac{66 + x}{10}}$

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⠀⠀Temos que entre as notas possíveis para a última prova [0, 10] há somente um valor que resultará em uma média inteira, e este número é igual à 4.

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$\Large\blue{\sf  = \dfrac{66 + 4}{10}}$

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$\Large\blue{\sf  = \dfrac{70}{10}}$

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$\Large\blue{\sf  = 7}$

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⠀ ⠀Como esperado, uma média inteira entre 6 e 9. ✌  

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{x}~\pink{=}~\blue{ 4,0 }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia mais sobre média aritmética:

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✈ Manipulação Algébrica (brainly.com.br/tarefa/37266101)  

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$