Question

Um objecto desliza, a partir do repouso e de uma altura de 10 m, sobre uma rampa inclinada com um comprimento de 5 m e com um coeficiente de atrito cinético de 0.15.
A minha pergunta é, qual é a velocidade do objecto quando chega ao final do plano

Answer 1

Boa noite

$Como\ se\ trata\ de\ um\ movimento\ acelerado\ ent\~ao\ usaremos\\ a\ segunda\ lei,\ isto\ \'e \\ \Sigma \vec{F} =m\cdot \vec{a} \\ \\ Determinando\ o\ valor\ da\ for\c{c}a\ de\ atrito\ temos: \\ f_{at} = \mu \cdot N \\ \\ Onde\ a\ normal\ equivale\ a\ componente\ P_{y}. \\ f_{at} = \mu \cdot P_{y} \\ f_{at}=\mu \cdot P\cdot sen \theta \\ f_{at} = 0,15 \cdot m\cdot g\cdot \dfrac{10}{15} \\ OBS.\ : adotando\ o\ comprimento\ da\ rampa\ igual\ 15m \\ pois\ n\~ao\ \'e\ poss\'ivel\ ter\ seno$

$\boxed{f_{at} = 0,1m \cdot g} \\ \\ Agora\ analisando\ as\ for\c{c}as\ que\ atuam\ na\ dire\c{c}\~ao\ do\ movimento \\ temos: \\ P_{x}-f_{at}=m\cdot a\\ m \cdot g\cdot cos\theta - 0,1m\cdot g = m\cdot a \\ \\ a = \dfrac{m\cdot g(\frac{10}{15}-0,1)}{m} \\ \\ \boxed{a =\approx 5,67 m/s^{2}}$

Como sabemos o valor da aceleração média do bloco podemos agora determinar o valor da velocidade no final da rampa usando Torricelli. 
Portanto:

$v^{2} = v^{2}_{o}+2a\Delta s \\ \\ v = \sqrt{v^{2}_{o}+2a\Delta s} \\ \\ v = \sqrt{0+2\cdot 5,67m/s^{2}\cdot15m} \\ \\ \boxed{\boxed{v \approx 13,04\ m/s}}$

Essa é a velocidade no final da rampa.

bem, espero ter ajudado 
Bons estudos =D